Wie leite ich ab? f(x) = sqrt(2x^3+4)

Question

eine Frage:

Wie leitet man hier ab bei dieser funktion?

$$ f(x)\quad =\quad \sqrt { 2{ x }^{ 3 }+4 }  $$

Kann mir hier jemand helfen?

Gruß

Answer 1

(√ term  ) ´ = 1 / ( 2 * √ term ) * ( term ´ )

[ √ ( 2 * x^3 + 4 ) ] ´ =  6 * x^2 / ( 2 * √ ( 2 * x^3 + 4 ) )

Answer 2

$$ \sqrt{2x^3+4} = (2x^3+4)^{\frac{1}{2}} $$ Und dann leitest du mit der Regel innere mal äußere Ableitung ab ;)

Toadie

Comments

Stimmt das hier auch?

$$ 0.5(2{ x }^{ 3 }+4)^{ -\frac { 1 }{ 2 }  }\quad *\quad 6{ x }^{ 3 } $$

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hinten muß es 6*x^2 heißen

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Genau so klappts, ich würde das Ergebnis nur noch weiter vereinfachen!

EDIT: Der Kommentar von georgborn ist natürlich richtig! Die Zweiterpotenz hatte ich übersehen!