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Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass beim Skatspiel direkt nach dem Verteilen der Karten jede(r) der drei Spieler(innen) genau ein Ass auf der Hand hat. 

Es gibt ja 32 Karten, 4 Asse und jeder Spieler erhält 10 Karten.

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Wer bekommt das vierte Ass ?

1 Antwort

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Das vierte Ass liegt wohl im Skat. Es gibt insgesamt

$$ \binom{32}{10} \cdot \binom{22}{10}\cdot \binom{12}{10} $$

verschiedene Kartenverteilungen.

Die gesuchten günstigen Ereignisse werden dadurch beschrieben, dass man zählt


1. welche 3 Asse (als Menge) bekommen die Spieler

2. wer bekommt welches der 3 Asse

3. Verteilungen von 27 der restlichen 28 Nichtasskarten auf die Spieler

Diese Anzahlen müssen multipliziert werden und ergibt

$$ \binom{4}{3} \cdot 3! \cdot \binom{28}{9}\cdot \binom{19}{9}\cdot \binom{10}{9} $$

Teilt man günstige durch alle Fälle so erhält man als Wahrscheinlichkeit rund 0,0278.

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Es sollte 0.0000000227999773 also ca. 0.0000000228 heißen, wenn ich mich JETZT nicht wieder verrechnet habe. :-)

Ich hoffe, dass ich JETZT das richtige Ergebnis habe, nämlich eine Wahrscheinlichkeit von 0,05561735, also ca. 0,0556. Trotz Schlafmangel müsste der Weg aber zumindest stimmen.

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