kaufpreis zahlungsweise zinnssatz jahreszins

Question

Sportwagen Kaufpreis 45000 Euro. Folgende Zahlungsweise für Käufer: 20000 Euro sofort, 10000 Euro in 6 Monaten, 5000 Euro in einem Jahr und 15000 Euro in 2 Jahren. Welcher Zinssatz i wurde verrechnet?  Wie hoch war der Jahresnennzins j?

Answer 1

wenn das immer der gleiche Zinssatz p gewesen ist, dann

((25000(*1+p/2) - 10000 )*(1+p/2) - 5000 )*(1+p) = 15000

⇔  (15000+12500p )*(1+p/2) - 5000 )*(1+p) = 15000

⇔ (15000+12500p +7500p + 6250p^2  - 5000)*(1+p) = 15000

⇔  (10000+20000p + 6250p^2 )*(1+p) = 15000

⇔  10000+20000p + 6250p^2  + 10000p+20000p^2 + 6250p^3  = 15000

⇔  10000+30000p + 26250p^2  + 6250p^3  = 15000

p ungefähr 0,147  also 14,7%.