Miete aus Kaufpreis berechnen

Question

Ich sitze vor einem Problem, folgendes:

Eine Immobilie wird zum Gegenwartswert von 110000 € angeboten. Welche Mieteinnahmen muss ein Käufer jährlich mindestens erzielen, damit sich der Erwerb in 24 Jahren amortisiert? Setzen Sie zur Kalkulation einen Zinssatz von 7% an. 

 Geben Sie den jährlichen Mindestnettogewinn (in €) auf den Cent genau an:

Ich weiß nicht wie ich auf den Lösungsweg kommen soll und wäre daher über jede Hilfe dankbar.

Answer 1

Bn = R·(q^n - 1)/((q - 1)·q^n)

110000 = R·(1.07^24 - 1)/((1.07 - 1)·1.07^24) --> R = 9590.79 €

Achtung. Hier sind Erhaltungsaufwendungen nicht einkalkuliert. Das bedeutet das die Aufgabe etwas praxisfremd ist.

Comments

Beim Nettogewinn sollten alle Kosten berücksichtigt sein, oder?

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Das ist die Formel für den Rentenbarwert bei nachschüssiger Zahlung.

Siehe dazu auch

https://de.wikipedia.org/wiki/Rentenrechnung#Grundformeln

Es gilt Bn = En / q^n

und En = Ev / q

En solltest du dir selber herleiten können. Das habt ihr vermutlich auch im Unterricht gemacht. Ansonsten findest du eine Herleitung bei Wikipedia.

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Bn = R·(qⁿ - 1)/((q - 1)·qⁿ)

110000 = R·(1.07²⁴ - 1)/((1.07 - 1)·1.07²⁴) --> R = 9590.79 €

Wie sieht die umgestellte Formel richtig aus ? Verstehe das immer noch nicht ganz wie ich nun das ergebnis für R ausrechne ?

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110000 = R·(1.07^24 - 1)/((1.07 - 1)·1.07^24)

R = 110000 / ((1.07^24 - 1)/((1.07 - 1)·1.07^24)) = ...

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110000 = R·(1.07²⁴ - 1)/((1.07 - 1)·1.07²⁴)

R = 110000 / ((1.07²⁴ - 1)/((1.07 - 1)·1.07²⁴)) = ...

110000 = R·(1.07²⁴ - 1)/((1.07 - 1)·1.07²⁴)     | |  / (1.07²⁴ - 1)/((1.07 - 1)·1.07²⁴)

R = 110000 / ((1.07²⁴ - 1)/((1.07 - 1)·1.07²⁴)) = ...

Hatte das Formel umstellen ewig nicht mehr gemacht ? War das so richtig ?

Danke für die schnelle Antwort.

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Ja. Bekommst du dann auch das richtige heraus? Du hättest ja auch erst den Term ausrechnen können und dann dadurch teilen können, wenn das einfacher fällt.