Exponentialgleichung lösen: 3lg(x) = lg(56) - lg(7)

Question

Wie berechnet man die 11 a? Ich weiß wie dass prinzip ist aber wie berechnet man die? Kann siejemand rechnen ? Bitte :/

Answer 1

3 *lg(x)= lg(8*7) -lg(7)

3 *lg(x)= lg(8) +lg(7) -lg(7)

3 *lg(x)= lg(8)

3 *lg(x)= lg(2^3)

3 *lg(x)= 3* lg(2)

lg(x)=  lg(2) | 10 hoch

x=2

Answer 2

3 * lg (x) = lg(56) - lg(7)   Log- Gesetz:

⇔ 3 * lg (x) = lg(56:7)

⇔ 3 * lg (x) = lg(8)

⇔ lg (x^3) = lg(8)

⇔ x^3= 8

⇔    x = 2