Ableitung - Hilfe für eine Anfängerin

Question

ich verzweifel bald. Wir machen schon seit einem Monat Ableitungen in der Schule und ich versteh das nicht so ganz. Ich verwechsle die ganze Zeit den Graphen und den Graphen der Ableitung. Warum?! Was kann ich dagegen tun?

Hab ich das richtig verstanden?:

1. Ich weiß, dass man mit Hilfe der Ableitung die Steigung des Graphen in einem Punkt ablesen kann, es also schneller geht, wenn man mehrere Steigungen wissen möchte. (Für was muss ich wissen, welche Steigung der Graph hat?)

2. Außerdem weiß ich, dass wenn die Ableitung positiv ist, der Graph steigt und, wenn sie Ableitung negativ ist, der Graph fällt.

3. Wenn die Ableitung durch die x-Achse geht, dann hat der Graph darüber einen Extrempunkt.

4. Wenn die Ableitung einen Extrempunkt hat, dann geht der Graph an dem dazugehörigen x-Wert durch Null.

Was kann ich ansonsten noch machen?

Answer 1

1. Ich weiß, dass man mit Hilfe der Ableitung die Steigung des Graphen in einem Punkt ablesen kann, es also schneller geht, wenn man mehrere Steigungen wissen möchte. (Für was muss ich wissen, welche Steigung der Graph hat? z.B., wenn du Tangenten an mehreren Punkten suchst oder in von einem st-Diagramm auf ein vt-Diagramm kommen möchtest. )

2. Außerdem weiß ich, dass wenn die Ableitung positiv ist, der Graph steigt und, wenn sie Ableitung negativ ist, der Graph fällt.

gut.

3. Wenn die Ableitung durch die x-Achse geht, dann hat der Graph darüber (kann auch "darunter" sein) einen Extrempunkt.

 Wenn die Ableitung durch die x-Achse geht, dann hat der Graph bei deren x-Wert eine Extremstelle:

4. Wenn die Ableitung einen Extrempunkt hat, dann hat der Graph an dem dazugehörigen x-Wert eine Wendestelle.