Ich hab ein Problem und es wäre super wenn jemand hier alles lösen kann.
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Die Sielhorst GmbH ist ein mittelständisches Unternehmen, das hochwertige Edelstahlgefäße anfertigt. Der ertragsgesetzliche Kostenverlauf wird dadurch eine ganzrationale Funktion dritten Grades beschrieben. Bei 20 Produzierten Mengeneinheiten fallen mit 700 GE genau halb so viele Gesamtkosten wie bei 30 ME an. Die Grenzkosten betragen am Anfang (d.h. bei x=0) 30 GE. Die Sielhorst GmbH rechnet mit Fixkosten in Höhe von 500 GE. Die Kapazitätsgrenze ist bei 34 ME erreicht.
a) Bestimmen Sie die Funktionsgleichung für die Gesamtkosten K
b) Bestimmen Sie rechnerisch die Bereiche degressiver und progressiver Kostenzunahmen. Gehen Sie dabei von K(x)=0,1x3-3x2+30x+500 aus
c) Die Sielhorst GmbH muss den Preis, den der Markt vorschreibt auf 67,5 GE festlegen. Untersuchen Sie bei welcher produzierten Menge der Gewinn maximal wird und wie hoch der maximale Gewinn ist.
d) Wegen einer allgemeinen Verschlechterung der Wirtschaftslage kann die gewinnmaximale Ausbringungsmenge nicht abgesetzt werden. Ermitteln Sie die kurzfristige Preisuntergrenze und den zugehörigen Preis
e) Zeigen Sie, dass die langfristige Preisuntergrenze ca. 34,90€ beträgt und ungefähr bei 20,8 ME liegt