0 Daumen
3,5k Aufrufe
Der Querschnitt eines Baumstammes kann annähernd als eine Kreisfläche aufgefasst werden, seine Rindenschicht als Kreisringfläche. 1) Wie viel Prozent der Querschnittfläche des Baumes mit einem Durchmesser von 90 cm nimmt die Querschnittsfläche einer 3 cm breiten Rindenschicht ein? 2) Wie dick ist die Rindenschicht einer Rotbuche, deren Stammquerschnitt einen Durchmesser von 300 mm hat, wenn der Flächeninhalt des Querschnittes ihrer Rindenschicht 7% der Querschnittsfläche des Baumstammes ausmacht?
Avatar von

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

1) Wie viel Prozent der Querschnittfläche des Baumes mit einem Durchmesser von 90 cm nimmt die Querschnittsfläche einer 3 cm breiten Rindenschicht ein?

(45^2 - 42^2) / 45^2 = 0.1289 = 12.89%

2) Wie dick ist die Rindenschicht einer Rotbuche, deren Stammquerschnitt einen Durchmesser von 300 mm hat, wenn der Flächeninhalt des Querschnittes ihrer Rindenschicht 7% der Querschnittsfläche des Baumstammes ausmacht?

(150^2 - (150-x)^2) / 150^2 = 0.07

x = 5.345 mm

Avatar von 486 k 🚀

wie kommst du auf diese Lösung? Welche formeln wurden verwendet?

Grüße,

Abdul

Fläche eines Kreises

A = pi * r^2

Fläche eines Kreisringes

A = pi * (R^2 - r^2)

Wenn man den Quotienten bildet kann man das pi im Zähler und Nenner wegkürzen.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community