Finden der bijektiven Funktion bei gleicher Mächtigkeit

Question

Hey MatheLounge-Community,

ich hätte eine Frage zu der unten abgebildeten Frage: Soviel ich verstehe ist bei 2)a) die Zielmenge ausgeschrieben {1,2,3,4,6,8,12,24}. Ich komm aber nicht auf die bijektive Funktion die mich von der Definitionsmenge auf die Zielmenge bringt. Habe ich eine falsche Annahme getroffen?

Bei 2)c) habe ich absolut keine Ahnung was gemeint ist, da die einzigen Zahlen die 3 teilen 1 und 3 sind. Dadurch verstehe ich nicht warum alle natürlichen Zahlen die 3 teilen können so groß wie die natürliche Menge selbst ist.

Ich hoffe das ist etwas verständlich und ihr könnt mir behilflich sein. Danke

Answer 1

zu b)

es würde doch auch reichen zu sagen, x ∈ ℕ₈ wird zugeordnet, der n-te Teiler von 24, dabei sind die Teiler nach Größe sortiert, z.B:

1:1; 2:2; 3:3; 4:4; 5:6; 6:8; 7:12; und 8:24.

Die Zuordnung ist bijektiv.

zu c)

warum liest Du x | 24 als alle Zahlen die 24 Teilen und 3 | x als alle Zahlen die 3 teilen? Das zweite ist doch dann analog, alle Zahlen die durch 3 teilbar sind.

dazu eine Funktion zu finden ist relativ einfach.

f(x) = 3 * x

Comments

Danke snoop24 :D das mit 2)c) war wirklich ein dummer Fehler. Ich habe mich wohl zu sehr auf 2)b) konzentriert gehabt und die Angabe nicht richtig gelesen. Anfängerfehler. Danke nochmals :D

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Den Wald vor lauter Bäumen nicht sehen ist schon mein Spezialgebiet, da musst Du Dir was anderes suchen :-).

Gruß