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ich habe eine Aufgabe und ich habe keine Ahnung, wie ich sie lösen soll.

Ich habe die Gleichung 2x^2+x-3a=0

Jetzt soll ich die Lösung abhängig von a bestimmen. Und für welche Werte von a gibt es zwei, genau eine oder keine Lösung?


Ich hoffe es kann mit jemand helfen.

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2x2+x-3a=0 |:2

x^2+x/2 -(3a)/2

Lösung durch pq-Formel:

x_1,2= -1/4 ± √(1/16 +(3a)/2

Der Ausdruck unter der Wurzel heißt Diskriminante:


Diese beantwortet die Frage nach der Anzahl der Lösungen.

http://www.free-education-resources.com/www.mathematik.net//quadratische-gleichungen/q09s10.htm

Avatar von 121 k 🚀

Und wie kommst du auf die -1/4 und auf die 1/16?

Kannst du mir vielleicht noch sagen ob das stimmt?

Ich hab raus bekommen wenn

a= 1/9   -> eine Lösung

a< 0     -> zwei Lösungen

a>0      -> keine Lösung

das stimmt leider nicht

Siehe hier:

Bild Mathematik

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Hierfür musst du die pq-Formel anwenden. Also:

-1/4 ± sqrt((-1/4)^2+(3a/2))

Dann schaust du dir an, für welche a die Wuzel größer 0 (zwei Lösungen) ist, die Wurzel 0 (eine Lösung) ist, die Wurzel nicht lösbar (keine Lösung) ist

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Wie kommst du auf die 1/4?

Du musst zunächst deine Gleichung 2x2+x-3a=0 in die Form x2+px+q bringen, also musst du sie durch 2 teilen. Und dann einfach die Werte in die pq-Formel einsetzen.

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Du musst dir überlegen unterwelchen umstände 1 od. Doppelte od. Keine läung hast (keine reelle zumindest ;) )

Dafür kannst du die MNF benützen

du musst die diskriminante anschauen weil nur dort entscheiden kann ob und was für eine lödung kommt.


Mnf:  -b +- wurzel(b^{2} - 4ac)/2a

D=b^{2}-4ac


Dein c ist hier minus 3a

Also für d=0 eine doppelte d>0 2lös. , d<0 keine löung


Noch fragen?

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