Die Räume nicht, höchstens die Vektoren
a) Bei zwei Vektoren ist es meistens am einfachsten so
x* 1.Vektor = 2. Vektor gibt bei dir
3x=2 und 4x=5 Beide Gleichungen haben verschiedene Lösungen, also lin. unabh.
b) mit x aus Z7 gibt 3x=2
x = 2* 3-1 und wegen 3-1 = 5 ist x = 2*5 = 3
und 4x=5 x = 5*4-1 = 5*2 = 3
Also beide gleich, also V'en lin. abh.
c) Bei mehreren besser in eine Matrix schreiben und Stufenform bestimmen
Rang = 3 heißt hier: lin. unabh. stimmt.
d) Das Gleiche in Z4 ist einfach, dann ist der 2. Vektor der Nullvektor also sind sie lin. abh.