Aufgabe:
(X , Y) sind Koordinaten eines auf S ⊂ ℝ² uniform verteilten Punktes. Nun ist Frage ob X und Y
(1) unkorelliert (2) unabhängig
für
a) S:= [−1,1]×[0,1]
b) S:= ([−1,0]×[−1,0])∪([0,1]×[0,1])
c) S:={(a1, a2) :a1² + a2² ≤ 1, a1 ≥0}
sind.
Problem/Ansatz:
Ich weiß, dass wenn man die Unabhängigkeit zeigt, auch damit gezeigt ist, dass es unkorelliert ist. Und wenn man zeigt, dass etwas korelliert ist, auch damit gezeigt ist, dass es abhängig ist.
Nun ist mein Problem, wie ich diese Dinge überhaupt zeigen kann. In vorherigen Übungen konnte man die Abhängigkeit mittels einer Matrix zeigen. Also in dem man schaut wie sich die Zeilen verhalten. Aber da hatten wir jedoch immer Wahrscheinlichkeiten gegeben und, nicht wie hier, Koordinatenpunkte.
