0 Daumen
826 Aufrufe

Gibt es Vektoren v1, v2, v33, so dass je zwei dieser Vektoren linear unabhängig sind, aber v1,v2,v3 linear abhängig sind? Geben sie ein Beispiel an und erläutern sie, warum dieses Beispiel die oben genannten Bedingungen erfüllt,oder erläutern sie, warum es solche Vektoren nicht geben kann.

Avatar von

2 Antworten

0 Daumen

Das kann man finden. Hier könntest du fündig werden:

https://www.mathelounge.de/77459/vektoren-linear-abhangig-oder-unabhangig-v1-1-0-0-v2-0-0-v3-3-0-6

Ansonsten nimmst du 

v1 = ( 1, 1, 0)

v2 = (1, 2, 0)

v3 = (1, 3, 0) 

Avatar von 162 k 🚀
0 Daumen

Die lineare Abhängigkeit zweier Vektoren des R3 bildet eine Äquivalenzrelation und teilt daher alle Vektoren des R3 in Äquivalenzklassen ein. Wenn es drei Vektoren gibt, von denen je zwei zur gleichen Äquivalenzklasse gehören, dann gehören sie alle drei zu dieser Äquivalenzklasse.

Avatar von 123 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community