Anwendung der Additionstheoreme: sin(2x) − cos(2x) = 1

Question

Hi, folgende Aufgabe:

Finden sie alle reellen Losungen der Gleichung

sin(2x) − cos(2x) = 1

Kann mir jemand sagen, wie genau ich das mithilfe der Additionstheoreme lösen kann?

Möglich mit Erklärung, danke :).

Answer 1

$$\sin2x-\cos2x=1$$$$\sin2x=1+\cos2x$$$$2\sin x\cos x=1+2\cos^2x-1$$$$\cos x(\sin x-\cos x)=0$$$$\cos x=0 \lor\tan x=1.$$

Comments

Oh, jetzt fühl ich mich dumm, habe ganz vergessen, dass man cos2x noch so schreiben kann *facepalm*. ich danke dir.