Wahrscheinlichkeit, dass in der Stichprobe genau 2 defekt sind

Question

Den Erwartungswert sowie das Sigma habe ich raus, nur gehen mir die Ideen aus wie ich fortfahren soll.

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Binomialverteilung

Hypergeometrische Verteilung

Vierfeldertafel

Answer 1

a)

P(X < 3) = ∑(COMB(100, x)·0.05^x·0.95^{100 - x}, x, 0, 3) = 25.78%

μ = n·p = 100·0.05 = 5

σ = √(n·p·(1 - p)) = √(100·0.05·0.95) = 2.179

b)

P(X = 2) = COMB(2, 2)·COMB(48, 3)/COMB(50, 5) = 0.82%

c)

.	Defekt	Heil	.
Verkauf	0.00025	0.94715	0.9474
Nicht Verkauf	0.04975	0.00285	0.0526
.	0.05	0.95	1

P(Defekt | Verkauf) = 0.00025/0.9474 = 0.026%