Fassen sie entsprechend den Regeln zusammen: √y^2-5y-12y+60

Question

ich komme mit dieser Aufgabe nicht weiter und hoffe einer von euch kann mir helfen?

Die Aufgabe soll einer der 3 Binomischen Formeln zugeordnet werden und das muesste in diesem Fall eigentlich die 2 oder 3 Binomische Formel sein , aber ich weiss nicht wie ich das aussehen soll?

√y^2-5y-12y+60

Comments

Wie weit geht das Wurzelzeichen?

y^2-5y-12y+60

= y (y -5) - 12(y-5)

= (y-12)(y-5) 

Das hatte nun aber nichts mit der 3. binomischen Formel zu tun. 

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Das Wurzelzeichen geht bis nach ganz hinten.
mfg

Answer 1

Den Term √(y^2 - 5·y - 12·y + 60) würde man eigentlich nie so schreiben wie er dort steht, weil das y dann Zusammengefasst werden kann.

Weiterhin ist 60 ja kein Quadrat einer Natürlichen Zahl wie man das eventuell bei der binomischen Formel erwarten würde.

Man kann hier den Wurzelterm faktorisieren

√((y - 5)·(y - 12))

Das bringt jetzt aber eigentlich nichts, weil der Term ja so auch nicht vereinfacht werden kann. Also vielleicht nochmal die gesamte genaue Aufgabenstellung hier rein schreiben. Eventuell auch Aufgaben die damit im Zusammenhang stehen.

Comments

ich hab mal ein Bild von den 4 Aufgaben hinzugefügt. Die überschrift der Aufgabe lautet "Fassen Sie entsprechend der Regeln zusammen"

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Dann lass es einfach wie folgt stehen

√((y - 5)·(y - 12))

Wie gesagt passt hier keine binomische Formel.

Answer 2

$$ y^2-5y-12y+60 = \\\,\\ y^2-17y+60 = \\\,\\ y^2-17y+\left(\frac { 17 }{ 2 }\right)^2-\frac { 289 }{ 4 }+\frac { 240 }{ 4 } = \\\,\\ \left(y-\frac { 17 }{ 2 }\right)^2-\left(\frac { 7 }{ 2 }\right)^2 = \\\,\\ (y-12)(y-5). $$