V ein endlich-dimensionaler K-Vektorraum mit v1 ≠ v2 aus V

Question

ich bräuchte Hilfe bei dieser Aufgabe:

Seien V ein endlich-dimensionaler K-Vektorraum sowie v₁; v₂ ∈ V
mit v₁  ≠ v₂ 
(a) Zeigen Sie, dass es ein φ ∈ V * gibt mit  φ(v₁) ≠  φ(v₂).
(b) Zeigen Sie, dass es ein φ ∈ V* mit  φ(v₁) = 1  und   φ(v₂) = 0  genau dann gibt, wenn
     v₁ ∉ ⟨ v₂ ⟩



Danke

PS: Handelt es hier beim V* um ein Dualraum?

Comments

PS: Handelt es hier beim V* um ein Dualraum?  Ja um DEN Dualraum, gibt immer genau einen.

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Genau,

aber als einen Ansatz zur Lösung der Aufgabe reicht es mir Pfeife jedoch nicht :/