a) N1(5/0) N2(-13/0) A(0/-250)
Wenn ich die Nullstellen kenne, kann ich die Faktorisierte Form aufstellen
f(x) = a * (x - 5) * (x - (-13))
Beim einsetzen von A muss die Gleichung stimmen
f(0) = a * (0 - 5) * (0 - (-13)) = -250 --> a = 50/13
f(x) = 50/13 * (x - 5) * (x + 13)
Diese jetzt ausmultiplizieren
f(x) = 50/13·x^2 + 400/13·x - 250
Und in die Scheitelpunktform umwandeln
f(x) = 50/13·x^2 + 400/13·x - 250
Sx = -b/(2a) = -4
Sy = f(-4) = - 4050/13
f(x) = 50/13·(x + 4)^2 - 4050/13
Hier würde ich eventuell Abzugpunkte geben, wenn es Dezimal gerundet angegeben wird.