Bestimme die Funktionsgleichung (siehe Bild)

Question

Aufgabe:

Bestimme die Funktionsgleichung (siehe Bild)

Problem/Ansatz:

Ich habe folgende Funktion ausgerechnet... bin mir aber nicht sicher ob das stimmt.

f(x)=-4/3 (x-0)^2 + 2

Könnte mir jemand helfen? (Ich muss das mit der Scheitelpunktform ausrechnen)

Answer 1

Ich weiß nicht, woher du den Faktor -4/3 nimmst.

Der Scheitelpunkt ist (0|-2), und eine weiterer Punkt ist (1|-3)

Die Gleichung ist y=-x²-2.

Comments

Bei deinem weiteren Punkt hast du (1|-3) aber da steht doch 0.5 und nicht 1

---

Oh, der obere Rand war außerhalb meines Bildausschnittes.

Im x-Abstand 0,5 vom Scheitelpunkt müsste bei einer ungestreckten Parabel, der y-Wert um 0,25 vom Scheitelpunkt abweichen. Da er aber um 1 abweicht, ist der Faktor -4.

Wir haben also -4x²-2.

---

omg bin ich lost xD ist ja voll einfach

Sorry das ich deine Zeit verschwendet habe :c

Answer 2

Text erkannt:

\( S(0 \mid-2) \)
\( f_{a}(x)=a \cdot x^{2}-2 \)
\( P(0,5 \mid-3) \)
\( f_{a}(0,5)=a \cdot 0,5^{2}-2 \)
\( a \cdot 0,25-2=-3 \)
\( a=-4 \)
\( f(x)=-4 \cdot x^{2}-2 \)
\( \mathrm{mfG} \)
Moliets