0 Daumen
349 Aufrufe

Folgerung: Fur alle z ∈ C gilt : sin2 (z) + cos2 (z) = 1

Beweis: Fur jedes z ∈ C wird sin2 (z) + cos2 (z)

= 1 /(2i) 2 (e iz − e -iz) + 1 /4 (e iz + e -iz)

= − 1/ 4 (e 2iz − 2 + e -2iz) + 1 /4 (e 2iz + 2 + e -2iz)

= 1. 

Kann mir jemand bitte diese Rechnung erklären?

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

Ja. sin(z) := (eiz - e-iz)/2i und cos(z) := (eiz + e-iz)/2 für alle z∈ℂ

Avatar von

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community