Grenzwertberechung mit L`Hospital: x·LN((x + 1)/(x - 1))

Question

Verstehe nicht was damit gemeint ist...also das der eine Limes der andere ist?

Wie soll ich an diese Aufgabe rangehen?

Vielen Dank für die Hilfe :)

Berechnen mit der Regel von L Hospital

$$\lim _{ x\rightarrow \infty  }{ \left[ x*ln\left( \frac { (x+1) }{ (x-1) }  \right)  \right] =\lim _{ x\rightarrow \infty  }{ \left( \frac { ln\left( \frac { x+1 }{ x-1 }  \right)  }{ \frac { 1 }{ x }  }  \right)  }  } $$

Answer 1

x·LN((x + 1)/(x - 1))

LN((x + 1)/(x - 1)) / (1/x)

L'Hospital

2/((x + 1)·(1 - x)) / (- 1/x^2) = 2·x^2/((x + 1)·(x - 1)) = 2·x^2/(x^2 - 1) = 2/(1 - 1/x^2)