Wie stelle ich i = (n1-ns)/(n4-ns) nach ns um?

Question

ich knoble schon einige Zeit an einer Bruchgleichung und benötige nun professionelle Hilfe...

Es geht um folgende Aufgabe:

i = (n₁-n_s)/(n₄-n_s)

Aufzulösen nach n_s.

Vielen vielen Dank.

MfG

Bernhard

Answer 1

i = (n₁-n_s)*(n₄-n_s)

i = n₁n₄ - n_sn₄ - n₁n_s + n_s^2 

n_s^2 - (n₄ + n₁) * n_s   + n₁n₄ - i  = 0 

dann Mitternachtsformel

n_s = (n₄ + n₁)/2   ± wurzel(  (n₄ + n₁)^2 / 4  -  n₁n₄  + i )

Comments

Ich sehe gerade das war ja / nicht *

i = (n₁-n_s)/ (n₄-n_s)

i* (n₄-n_s) = n₁-n_s

i* n₄- i*n_s = n₁-n_s

 i*n_s +n_s = n₁-i*n₄

(i+1)_*n_s = n₁-i*n₄

n_s = (n₁-i*n₄)  /   (i+1)

Answer 2

Mal (n4 -ns)

i(n4 -ns)= n1 -ns

i *n4 -i*ns= n1 -ns |+ns

i *n4 -i*ns +nS=n1 |-in4

-i*ns +nS=n1 -in4

ns(1-i))=n1 -in4

ns= (n1 -in4)/(1-i)

Comments

Wow... danke euch zwei!! :) Unglaublich wie fix die Antworten kamen!

Mensch... wieso bin ich da nicht selbst drauf gekommen.