Berechne die exakte tangente

Question

noch eine frage

gegeben ist die funktion f mit f(x)=1/2e^2x-e^x
im welchem punkt p ist die Tangente an das schaubild k von f parallel zur geraden mit der gleichung y=6x+2
Berechnen sie exakt

bitte da auch nochmal um hilfe

Answer 1

 f(x)=1/2 • e^2x - e^x 

f '(x) = e^2x - e^x = 6   [ f '(x = Geradensteigung ]

(e^x)² - e^x = 6

Substitution z = e^x:

z² - z - 6 = 0

pq-Formel  →   z = 3 oder z = -2

e^x = 3 →  x = ln(3) ≈ 1,0986

e^x = -2  ergibt keine Lösung 

Gruß Wolfgang