Wieso erkenne ich direkt bei (3 + a^2)^x = 1, dass es null wird?

Question

Hi, wieder einmal eine Frage.

Wieso erkenne ich direkt, bei (3 + a^2)^x = 1, dass es null wird ? xeR

In meinem Buch steht keine Erklärung, würde jetzt mit Log rechnen, aber wie erkenne ich das denn direkt?

LG und

Answer 1

(3 + a²)^x = 1

Die Frage ist, wann wird die linke Seite der Gleichung 1. Aus meiner Sicht gibt es da zwei Möglichkeiten.

1) Entweder in der Klammer ergibt sich eine 1. Wenn man diese dann mit sich selbst mal nimmt bleibt es 1. Das kann aber nicht sein, da in der Klammer steht 3 + a^2. Da a^2 immer positiv ist, steht in der Klammer immer eine Zahl größer oder gleich 3.

2) Das x wird zu Null. Wenn das x Null ist, ist es egal was in der Klammer steht, weil für jedes beliebige m gilt:

m^0 = 1.

Comments

Blöd !!! klar x^0 = 1 total vergessen, danke!!