ich hänge fest und brauche Hilfe. Folgendes ist zu tun:
Eine Funktion f: R→R heißt gerade, falls stets f(−x) = f(x) gilt, und ungerade, falls jeweils f(−x)=−f(x) ist.
(a) Was gilt für das Produkt fg, wenn jeder Faktor eine gerade oder ungerade Funktion ist?
(b) Sei f eine beliebige Funktion. Die Funktionen f0 und f1 seien definiert durch f0(x)= f(x)+f(−x) bzw. f1(x)= f(x)−f(−x). Zeigen Sie, dass f0 gerade und f1 ungerade ist und dass f = 1/2 (f0 +f1) gilt.
(c) Bestimmen Sie alle geraden bzw. ungeraden reellen Polynomfunktionen.
Hinweis: Ein Polynom vom Grad n > 0 hat höchstens n Nullstellen.
Kann mir bitte einer bei den Teilaufgaben a, b und c helfen?