Allgemeine Normalform in allgemeine Scheitelpunktform, und andersrum!

Question

Wie rechnet man die allgemeine Normalform in die allgemeine Scheitelpunktform um?

und auch anders herum?

Bitte schnell antworten!

Comments

HIer ein Beispiel aus der Rubrik "ähnliche Fragen".

Geht bestimmt am schnellsten, wenn du dich mal damit auseinandersetzt .

https://www.mathelounge.de/14708/normalform-f-x-3x²-6x-3-in-die-allgemeine-scheitelpunktform

Andersrum ist es nur ein Auflösen von Klammern und Anwendung der binomischen Formel.

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Ok danke aber dann bei allg. Scheitelpunktform in allg. Normalform... wie geht das genau?

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Dazu musst du bloß quadrieren und Klammern auflösen:

$$r(x-s)^2+t=r(x^2-2\cdot s\cdot x+s^2)+t=r\cdot x^2+2\cdot r\cdot s\cdot x+r\cdot s^2+t\Rightarrow \\a=r,b=2\cdot r\cdot s,c=r\cdot s^2+t$$

Ihr habt wahrscheinlich andere Buchstaben, aber wenn ihr binomische Formeln und Ausmultiplizieren von Klammern schon gemacht habt, ist da nichts Schweres mehr dabei.

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Ja haben wir. Bin in der 9.Klasse...leider :(

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Nicht so pessimistisch und viel Glück bei der Prüfung!

Answer 1

allg. Scheitelpunktform   y = a(x+b)^2 + c einfach die Klammern auflösen

gibt     y = a*( x^2 + 2bx + b^2 ) + c

y = ax^2 + 2abx + (ab^2 + c)

Die drei Parameter sind also a ;   2ab   und  ab^2 + c

Comments

Nagut, ich schaffe die Mathearbeit morgen zwar trotzdem nicht, aber danke!

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wenn das mit konkreten Zahlen gemacht werden muss,

ist es ja viel einfacher. Einfach Klammer auflösen und zusammenfassen.

Du schaffst das schon! Viel Erfolg!