Scheitelform und allgemeine Form| Gleichung der quadratischen Funktion angeben

Question

Gegeben sind vier Parabeln im Koordinatensystem. Gib jeweils die Gleichung der zugehörigen quadratischen Funktion an.Gib jeweils den Scheitel an

Allgemeine Form lautet : f(x)= ax^2 + b x +c

Comments

Die scheitelpunkte könntest du sicher schon mal aufschreiben.

Answer 1

a) Scheitel (-1;1) und Faktor vor x^2 ist 2

(vom Scheitel 1 nach rechts und 2 nach oben.

Also f(x) = 2*(x+1)^2 + 1

Answer 2

Hallo

1. sieh nach ob es Normalparabeln sind, die sind 1 oberhalb des Scheitels 2 Einheiten breit (wie y=x^2 bei x=1y=1 bei x=-1 y=1 also breite von -1bis +1

für Normalparabeln m deren Scheitel man mit (xs,ys) kennt gilt f(x)=(x-xs)^2+ys wenn Sue nach oben geöffnet sind, nach unten :f(x)=-(x-xs)^2+ys

damit hast du die lila und die gelbe Kurve.

 due 2 anderen haben einen anderen Streckungsfaktor also

f(x)=a*(x-xs)^2+ys.

jetzt nur die Scheitel aus der Grafik ablesen, hoffentlich auch a, dazu mit der Parabel y=ax^2 verglichen und a ablesen.

um auf die Noralform zu kommen einfach die Klammer ausmultiplizieren.

Gruß lul