Stammfunktion und Partialbruchzerlegung

Question

ich soll die Stammfunktion von       (8x−17)/(x^2+x-12)dx für x ∈ (−2, 2) berechnen.

Ich glaube ich muss zu erst mithilfe der Partialbruchzerlegung arbeiten. Ich weiß nur nicht wie ich vorgehen muss. Kann mir da jemand helfen?

  

Answer 1

Ich glaube ich muss zu erst mithilfe der Partialbruchzerlegung arbeiten ->ja

Setze so an :

(8x -17)/((x+4)(x-3)= A/(x+4) +B/(x-3)

Dann weiterer Weg über die Einsetzmethode.

Comments

Danke für deine Hilfe. Mit der Einsatzmethode bin ich nun auf folgendes Ergebnis gekommen: (7/(x+4))+(1/(x-3)).

Wie kann ich jetzt die Stammfunktion bilden?

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hier der restliche Weg:

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Kannst du mir noch verraten warum du die Betragstriche gesetzt hast?

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ja klar.

das Integral

int (dx/x)= ln|x| +C ist generell so definiert.

der Logarithmus ist für x≥0 definiert

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Achsoo jetzt macht das Sinn. Danke für deine Hilfe :)))