Beweis: rang(M) = dim(Bild(M))

Question

Ich hoffe irgendjemand kann mir helfen.
Ich weiß nicht warum das gilt rang (M)=dim(Bild(M))
Wäre dankbar wenn mir das jemand erklären kann

Answer 1

Das Bild von M ist der von den Spalten von M erzeugte Vektorraum.

Der Rang ist die Dimension davon, die man z.B. durch Umformung der

Matrix auf Stufenform bestimmt.