Ableitung f(x)= x^2 / e^x

Question

wie leite ich f(x)= x^2 / e^x ab?

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Mithilfe der Quotientenregel.

Answer 1

Benutze die Quotientenregel

Ableitung Zähler ist 2*x

Ableitung Nenner ist e^x

Answer 2

y= x^2 *e^{-x}

y'=u'*v+u*v'

y'= 2x *e^{-x} -x^2* e^{-x}

y'=e^{-x}( 2x  -x^2)

Comments

Aber warum steht beim dritten Schritt in der Mitte ein - ? Es muss doch laut der Produktregel eigentlich ein + sein?

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Wenn man e^-x ableitet kommt da - e^-x heraus. Daher kommt das minus.

Answer 3

f '(x) = (2x-x^2)/e^x