Drei Waagen sollen ins Gleichgewicht gebracht werden

Question

Gegeben sind drei Waagen mit unterschiedlichen Gewichtssymbolen.

!. Waage   :     2A = B + C

2. Waage :      D+ A = 2A + 2B

3. Waage:   C+D = 2B + ?

Die Frage lautet welches Gewicht muß für das Fragezeichen stehen. Ich habe mit der Einsetzmethode versucht eine Lösung zu finden  ohne Erfolg. Wer kann mir den Weg zur Lösung zeigen.

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Die Antwort trifft die Frage nicht, denn auf die Waage können keine Minusgewichte gestellt werden.

Die richtige Antwort lautet  C+D = 2B + D

3A-B = D  aber mir war nicht klar wie ich per Einsetzverfahren auf  D komme.

Answer 1

2A = B + C

D+ A = 2A + 2B  durch umlegen gibt das

C = 2A - B   und    D = A + 2B

also   C+D =  2A - B    +  A + 2B =  3A + B

3. Waage:   C+D = 2B +  3A - B 

also müsste das ? = 3A - B sein, also sozusagen

3A nach rechts und noch ein B nach links.

Comments

also sozusagen A plus C

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Ja genau, das ist die Lösung.