Rationale Zahlen Q={ a/b | a € Z, b € N}. Kann b keine negative Zahl sein?

Question

Wieso kann b nicht auch ein nichtnatürliche Zahl sein? Oder ist das nur ein Beispiel?

edit: Also kann es nicht auch "a € Z, b € Z" sein?

Answer 1

a € Z, b € Z \ {0} 

geht eigentlich auch.

Liefert aber keine weiteren Werte, denn wir sagen, dass 

z.B. 

1/2 = (-1)/(-2) 

und 

1/(-2) = (-1)/2

Answer 2

Um auch alle negativen Brüche in Q  zu erfassen, muss ausgeschlossen sein, dass a und b zugleich negative Zahlen sind.

Comments

Was aber nichts damit zu tun hat, dass man nicht auch \(b\in\mathbb Z\setminus\{0\}\) schreiben könnte.