Quotientenregel Ableitung A(t) = (1/6)((t^3)/(1-t)^2)

Question

Kann mir einer sagen, was hier rauskommt? Ich bekomme es zwar raus, aber mit einem t zu viel verstehe nicht was mein Fehler ist. Das 2t^4 ıst zu viel, ich weiß nicht wie ich es wegbekomme.

Answer 1

du hast : ...t^3 * 2 * ( 1 - t ) * (-1)

im Nenner und Zähler durch ( 1- t ) gekürzt. Es bleibt nur noch
... t^3 * 2 * ( -1)

mfg Georg

Comments

Ich dachte beim kürzen fällt generell nur eine Sache weg, aber das auf dem Bruch gleich beide Sachen also 1-t zweimal wegfällt, wusste ich nicht:o

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Alles eine Sache der Übung

Ein einfaches Beispiel

( 3 * a + 4 * a ) / a  ist

( 3 * a ) / a  + ( 4 * a ) / a  
3 + 4

( 3 * a + 4 * a ) / a     | a ausklammern
ist
[ a * ( 3 + 4 ) ] / a
3 + 4

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Dankeesehr ich glaube damit ist es jetzt viel klarer geworden!

Kannst du mir noch sagen, warum hier bei der Nullstellenberechung mit der 1/6 nicht gerechnet wird? Sondern nur mit dem rechten Teil?

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Die Produktregel besagt : ein Produkt ist dann 0 wenn mindestens
einer Faktoren 0 ist.
Der erste Faktor ist 1/ 6. Also nicht 0.
Nur der 2.Faktor ( Bruch ) kann 0 werden.

Nun ist ein Bruch nur dann 0 wenn der Zähler 0 ist.

Also braucht nur nachgeschaut werden wann

3*t^2 - t^3 null ist.

Lösungen : t = 0 und t = 3

Answer 2

In der 3 reihe hast du ein vrz fehler

bekommst du es jetzt hin?