Wahrscheinlichkeit für weisse Kugel ist 1/6. Stochastik.

Question

Eine Urne enthält weiße und schwarze Kugeln.

Eine weiße Kugel wird mit der wahrscheinlichkeit 1/6 gezogen.

Wie viele Kugeln sind in der Urne, wenn man weiß, dass in der Urne 12 schwarze Kugeln mehr als weiße liegen?

Answer 1

w / (w + s) = 1/6

s = w + 12

Löse das Gleichungssystem und erhalte: s = 15 ∧ w = 3

Answer 2

x sei die Anzahl der weißen Kugeln , also x+12 schwarze Kugeln.

x / (x+x+12)  = 1/6 | • (2x+12)

x = 1/3 x + 2  | - 1/3 x

2/3 x = 2

x = 3

Gruß Wolfgang