Warum ist dieser Grenzwert von (2^{n+1} + n^3 - 4)/(3^n - n) = 0 für n gegen unendlich?

Question

ich habe folgenden Grenzwert gegeben :

 

Wie muss ich das n+1 behandeln. Das verwirrt mich irgendwie

Answer 1

Du kannst dir die Potenz einfach mit den Potenzgesetzen zerlegen. a^{m + n} = a^m * a^n

2^{x+1} = 2 * 2^x

Answer 2

  Kürzen durch die größte Basis; 3 ^  n





         2  (  2/3  )  ^  n  +  (  n  ³  -  4  )  *  3  ^  (  -  n  )
     ------------------------------------------------------------------------------------

              1  -  n  *  3  ^  (  -  n  )

   Bitte beherzigen: In den Termen, die mit " 3 Hoch Minus n " gehen, gilt : Die e-Funktion unterdrückt jedes Polynom. Dann hast du im Zäjhler noch eine Exponentialfunktion mit Basis 2/3 < 1 ; die geht auch gegen Null. Im Nenner überlebt nur die Eins; wir müssen sicher gehen, dass nicht 0 : 0 raus kommt.