Grenzwert gegen Unendlich existiert nie?

Question

Problem/Ansatz: Ich habe hier bereits etwas durchgeschaut aber bin leider bisher nicht fündig geworden daher einmal kurz folgende Verständnisfrage.

Sei $$\lim\limits_{x\to\infty}$$  einer beliebigen Folge gegeben, kann dieser zwar berechnet werden aber nie existieren?

Da man zwar den linksseitigen aber keinen rechtsseitigen Grenzwert bestimmen kann oder täusche ich mich in der Annahme?

Answer 1

Da man zwar den linksseitigen aber keinen rechtsseitigen Grenzwert bestimmen kann oder täusche ich mich in der Annahme?

Da irrst du dich. Wenn der Grenzwert berechnet werden kann, dann existiert er doch auch.

Comments

Ich dachte, dass ein beidseitiger Grenzwert nur dann existiert wenn der Linke und Rechte übereinstimmen.

Man kann beispielsweise den linksseitigen Grenzwert berechnen , der sich aber vom rechtsseitigen unterscheidet. Dann existiert der Grenzwert an sich aber nicht.

Und für den Fall lim gegen unendlich, kann man die Existenz nicht mit einem rechtsseitigen Grenzwert belegen sondern nur den linksseitigen bestimmen, daher die Frage.