Integral mit Sinus und Cosinus berechnen: ∫ sin(x/2)*cos(x/2) dx =?

Question

∫ sin(x/2)*cos(x/2) dx

brauch Hilfe bei dieser Aufgabe:

$$\int { \frac { sin(\frac { x }{ 2 } ) }{ cos(\frac { x }{ 2 } ) }  } dx$$

Danke

Answer 1

ALTERNATIV:

Comments

oh stimmt das ist auch eine gute Idee, vielen Dank:)

Answer 2

∫ SIN(x) / COS(x) dx

Subst.

z = COS(x)

1 dz = - SIN(x) dx

dx = - dz / SIN(x)

∫ SIN(x) / COS(x) dx = ∫ - 1 / z dz = - LN(z) = - LN(COS(x)) + C

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