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brauche Hilfe bei dieser Reihe:

k=0(ln(3))k(k+1)!(k+1k)\sum _{ k=0 }^{ \infty }{ \frac { (ln(3))^{ k } }{ (k+1)! } } (\begin{matrix} k+1 \\ k \end{matrix})

Danke schon mal:)

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Hi, du könntest die Fakultät und den BinKo zusammenfassen. Ferner ist die Reihe monoton steigend, vielleicht lässt sie sich geeignet nach oben abschätzen.

1 Antwort

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Das hast Du bestimmt schon selber herausgefunden, nehme ich an:

k=0(ln(3))k(k+1)!(k+1k) \sum _{ k=0 }^{ \infty }{ \frac { (ln(3))^{ k } }{ (k+1)! } } (\begin{matrix} k+1 \\ k \end{matrix})
(nk)=n!k!(nk)! {\binom {n}{k}}={\frac {n!}{k!\cdot (n-k)!}}
(k+1k)=(k+1)!k!((k+1)k)! {\binom {k+1}{k}}={\frac {(k+1)!}{k!\cdot ((k+1)-k)!}}
(k+1k)=(k+1)!k!1! {\binom {k+1}{k}}={\frac {(k+1)!}{k!\cdot 1!}}
k=0(ln(3))k(k+1)!(k+1)!k! \sum _{ k=0 }^{ \infty }{ \frac { (ln(3))^{ k } }{ (k+1)! } } \cdot {\frac {(k+1)!}{k!}}
k=0(ln(3))kk! \sum _{ k=0 }^{ \infty }{ \frac { (ln(3))^{ k } }{ k! } }


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