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Gegeben ist f(x) = 0,5x^3 - 2x^2 + c

a) ermitteln Sie für c=4 die Punkte von f, in denen der Anstieg -8 ist

Ich leite ja zuerst die Funktion ab und da komme ich auf f'(x)= 1,5x^2 - 4x. Dann setze ich -8 ein und erhalte -8=1,5x^2 - 4x aber mit der Mitternachtsformel kommt keine Lösung raus?


b) ermitteln Sie diejenigen reellen Zahlen c, für die die gerade y=5,5x+4 Tangenten an f ist

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a)

f(x) = 0.5·x^3 - 2·x^2 + c

f'(x) = 1.5·x^2 - 4·x = -8 --> Hier gibt es wie du sagst keine Lösung

b)

f'(x) = 1.5·x^2 - 4·x = 5.5 --> x = 11/3 ∨ x = -1

0.5·(11/3)^3 - 2·(11/3)^2 + c = 5.5·(11/3) + 4 --> c = 713/27

0.5·(-1)^3 - 2·(-1)^2 + c = 5.5·(-1) + 4 --> c = 1

Avatar von 487 k 🚀
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a) stimmt, solche Stellen gibt es nicht
bei b) gibt f ' (x) = 5,5  allerdings x=11/3 oder x = -1
musst mal schauen wo nun der Punkt auf der Geraden liegt.
Avatar von 289 k 🚀

Danke, dann hab ich das richtig gemacht. Bei der b) weiß ich aber nicht wie ich vorgehen soll. Durch Ausprobieren hab ich 1/2 raus

siehe Ergänzung.

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