wie heisst meine zahl?

Question

aufgabe 1meine zahl ist ein vielfaches von 6 . wenndu zehner und einer vertauschst , erhältst du wieder ein vielfaches von 6 . wie heisst meine zahl ?
aufgabe 2meine zahl ist halb so gross wie der unterschied zwischen 9 x 7 und 7 x 3 wie heisst meine zahl ?
aufgabe 3wenn du von meiner quadratzahl 1 abziehst erhältst du ein vielfaches von 10 wie heisst meine zahl ?

Answer 1

meine zahl ist ein vielfaches von 6 . wenn du zehner und einer vertauschst , erhältst du wieder ein vielfaches von 6 . wie heisst meine zahl ?

(10x+y)  = k*6  und  (10y+x) = n*6

y  = k*6 -10x   und  (10y+x) = n*6

y  = k*6 -10x   und   k*60 -100x  +x) = n*6

-99x = 6n - 60k

x = (6n  -  60k) / -99 =  (2n-30k) / -33

und das probieren ???

Answer 2

aufgabe 2  meine zahl ist halb so gross wie der unterschied zwischen 9 x 7 und 7 x 3 wie heisst meine zahl ? 

(Erscheint mir etwas einfach, Text richtig,  x = • ?)

Gesuchte Zahl  = 1/2 • ( 9•7 - 7•3) = 1/2 • (63 - 21) = 1/2 • 42  =  21

aufgabe 3  wenn du von meiner quadratzahl 1 abziehst erhältst du ein vielfaches von 10 wie heisst meine zahl ?

Diese Quadratzahl sei x² (x∈ℕ). Sie ist nicht eindeutig bestimmt:

x² - 1 ist durch 10 teilbar, hat also als letzte Ziffer eine 0 

→ x²  hat als letzte Ziffer eine 1

→ die zugehörige Zahl x  hat als letzte Ziffer eine 1 oder eine 9

Aber da gibt es unendlich viele Lösungen:

9² - 1 = 80  = 8 • 10

11² - 1 = 120  = 12 • 10

19² - 1 = 360  = 36 • 10

21² - 1 = 440  = 44 • 10

29² - 1 = 840  = 84 • 10 

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Gruß Wolfgang