Matheproblem. Wie viele Farbeimer braucht er?

Question

Hallo ich war gerade dabei Mathe zu lernen und da kam so eine Aufgabe.

Herr spitzer möchte seinen gartenzaun neu streichen. der zaun besitzt 26 pfähle mit einem durchmesser von 15cm, die jeweils 1.10 meter aus dem boden ragen. Ein Liter Schutzfarbe reicht für 2m²

Dann hab ich schon.

F: Wie viele Farbeinmer braucht er?

R: O= 2pi*r²+2pi*r*h

     O= 2pi*7,5cm²+2pi*7.5cm*110cm

     O= 5537.06 cm²→55,37 meter²

Jetzt das Problem, 55,37 quadratmeter gehen ja schlecht bei einem stück gartenzaun. was war mein fehler

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Vom Duplikat:

Titel: Wie viele Farbeimer braucht er? Ist das so richtig?

Stichworte: oberfläche,liter,mischung

Text erkannt:

Herr spitzer möchee seineh Gartehiaun streichen. Der Zaun besitzt 26 pfähle mit ei hem Durchmesser von \( 15 \mathrm{~cm} \), die jeweics \( 1,10 \mathrm{~m} \) aus dem Bodeh ragen. Ein liter schutz farbe beicht firr \( 2 \mathrm{~m}^{2} \) ?
1. Aufgabe durch lesen
2. ilarkieren (kein (Uuss) was Angeseben ist.
3, Was wird gesucht clerage)
F: Wie viel liter Farbe bravcht er?
R: \( r=7,5 \mathrm{~cm} d=15 \mathrm{~cm} \quad h=1,10 \mathrm{~m} \) umwahdech
\( A_{0}=2 \cdot \pi \cdot r^{2}+2 \cdot \pi \cdot r \cdot h \)
\( A_{0}=2 \cdot \pi \cdot 7,5 \mathrm{~cm}^{2}+2 \cdot \pi \cdot 7,5 \mathrm{~cm} \cdot 110 \mathrm{~cm} \)
\( A_{0}=5360 \mathrm{~cm}^{2} \)
\( 5360 \mathrm{~cm} \rightarrow 0,536 \mathrm{~m}^{2} \)
\( 0,536 \mathrm{~m}^{2} \cdot 26=13.936 \mathrm{~m}^{2} \) gerundet auf
\( \rightarrow 14.000 \mathrm{~m}^{2}: 2 \mathrm{~m}=7.000 \)
\( =7,000 \mathrm{~mL}=7 \) liter
A: Her r spitzer bravche 7 liter schutzfarbe.

Answer 1

Hi,

gut angefangen, beachte aber bei der Berechnung der Oberfläche, dass Du nur einen "Deckel" bestreichen musst. Der "Boden" ist ja im Erdreich und braucht keine Farbe.

Ein Pfahl (ohne den Faktor 2 beim ersten Summanden):

O= pi*r²+2pi*r*h

=5260 cm^2

Das sind nun aber nicht 52,6 m^2, sondern 0,526 m^2. Beachte, dass Du von cm^2 auf m^2 um den Faktor 10000=100*100 verschieben musst.

 

Das nun noch mit 26 multipliziert: 0,526m^2*26= 13,676 m^2

 

Er braucht also 7l Farbe.

 

Alles klar?

Grüße

Comments

Irgendwie verstehe ich das mit der umrechnung zu quadratmetern nicht :/

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Dir ist bekannt: 1m = 100 cm?

Dann beachte, dass wir nun cm^2 = cm*cm in m^2 = m*m umwandeln wollen.


1 m^2 = 1 m*m = 1 (100 cm)(100 cm) = 10.000 cm^2


Nun klar, warum wir um 10.000 verschieben müssen? ;)

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ich versteh irgendwie gerade nichts :( :D

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Also klar ist -> 1 m entsprechen 100 cm? -> 1m=100cm

 

Dann stellt sich nun die Frage wie man 1 m^2 in cm^2 umschreiben kann.

 

Beachte, dass m^2 auch als m*m geschrieben werden kann:

1 m^2=1 m*m=1 (100 cm)(100 cm)=10.000 cm^2

 

Einverstanden?

Oben wollten wir halt von cm^2 auf m^2. Das heißt man muss das ganze andersrum angehen, halte es aber so für intuitiver ;).

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Könnte man nicht eig sofort auf Meter rechnen, also anstatt 15 cm und 110 cm dann 0.15m und 1.10 m. weil dann müsste man ja eig nicht mehr umrechnen oder?? :/

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Also müsste man die 5260cm durch 10000 rechnen um auf das ergebnis von 0.526 m² zu kommen??

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Beides richtig! ;)

(Bei letzterem natürlich 5260 cm^2)

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Wie kommt man bitte auf die 7 Liter Farbe?

Und auf die 5260cm ich bekomme nur 5360cm raus hää?

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Ich komme auch auf 5.360 \(cm^2\), multipliziert mit 26 = \(139.360 cm^2=13,936 m^2\), also 7 Liter, wenn ein Liter für 2 Quadratmeter reicht.

Answer 2

Die Oberfläche eines Pfahls ist:

Umfang * Höhe + Deckfläche = U * h + D = 0.471238898m * 1.1m * 0.070685835m² = 0.58905m²

U= d * π = 0.15m * π = 0.471238898m

h = 1.1m

D = r² * π = (0.15m)² * π = 0.070685835m²

 

Die Fläche von 26 Pfählen ist also:

26 * 0.58905m² = 15.3153m²

Das dividiert durch 2 gibt die Anzahl Liter die benötigt werden, nämlich

7.6576L

 

Ich hoffe, ich konnte helfen und du verstehst es jetzt!

Simon

Answer 3

Du hast einmal "hoch 2" vergessen und hinter der 13 sollte ein Komma stehen.

Comments

Ist ansonsten alles richtig?

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Ja, sonst ist alles richtig.