Mengendiagramm: Logische Schlussfolgerungen

Question

Folgende Aufgabe soll über ein Mengendiagramm gelöst werden.

Ich hatte vor ein paar Tagen eine ähnliche Aufgabe gestellt, die ich dann nach viel hin und her zufriedenstellende nachvollziehen konnte. Ich habe zur Übung weitere ähnliche Aufgaben gemacht..viele davon waren kein Problem mehr... aber bei dieser weiß ich nicht so recht:

Es wurde eine Studie zum Thema Rauchen durchgeführt.
Die Studie umfasste 100 Leute.15 sind Nichtraucher und damit 85  Raucher.


20 rauchen nur Zigarren.
22 rauchen nur Pfeife.
28 rauchen nur Zigaretten.
3 rauche Pfeife &  Zigarren, aber keine Zigaretten.
5 rauchen Zigarren & Zigaretten, aber keine Pfeife.
5 rauchen Pfeife, Zigarren & Zigaretten

Wie viele rauchen Pfeife & Zigaretten, aber keine Pfeife ?

Mein Mengendiagramm: (Ich glaube das ist so nicht korrekt )

Answer 1

20 rauchen nur Zigarren. 
22 rauchen nur Pfeife. 
28 rauchen nur Zigaretten. 
3 rauche Pfeife &  Zigarren, aber keine Zigaretten. 
5 rauchen Zigarren & Zigaretten, aber keine Pfeife. 
5 rauchen Pfeife, Zigarren & Zigaretten 

85 - 20 - 22 - 28 - 3 - 5 - 5 = 2

Und ja dein Mengendiagramm ist total verkehrt. Wo kommen die 25 Pfeifen her ? "22 rauchen nur Pfeife. " Das sollten also z.B. 22 statt 25 sein.

Comments

Es heißt ja 22 rauchen nur Pfeife und 3 rauchen Pfeife und Zigarren.

Also brauch ich ja 25 Leute damit das gilt: 25 rauchen Pfeife, 3 davon aber auch Zigarren, also rauchen 25-3 =22 nur Pfeife. Ist das so nicht korrekt ?

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In deinem Kreis die Pfeife Rauchen sind jetzt schon 

25 + 3 + 5 = 33 Leute drin. Was meinst du wo kommen die her ?

Weißt du überhaupt wie so ein Mengendiagramm funktioniert ?

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Bei der Aufgabe die ich vorgestern gestellt habe


Eine Krankheit weist 3 Symtome auf: A, B, C.
Symptom A tritt bei höchstens 40% der Kranken auf.
Symptom B tritt bei höchstens bei 30% der Kranken auf.
Symptom A & B treten bei genau 25% derjenigen auf, bei denen A auftritt.
Symptom C tritt weder auf, wenn wen der Kranke das Symptom A noch das Sympton B hat.
Bei wieviel % der Kranken tritt das Merkmal C mindestens auf, wenn jeder Kranke mindestens ein Merkmal hat ?

war es so gewesen, dass 40 A haben, 10 davon allerdings A & B, sodass effektiv nur 30 A haben und folgendes Mengendiagramm galt:

 

Nach dem was du zu dieser (Raucher-Aufgabe) geschrieben hast, würde ich folgendes Mengendiagramm vorschlagen.. macht das zumindest Sinn ?

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Es haben in obiger Tabelle 30 NUR A, 10 haben A&B also haben insgesamt 40 A.

Ja. So wäre das Mengendiagramm richtig.

Und weil insgesamt als Summe 85 drin stehen sollte fehlen wohl 2 Personen die noch nicht erfasst wurden.

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Stimmt . Ich hätte genauer lesen müssen: -> "NUR"

Vielen Dank für deine Hilfe. Ich habe noch mächtig Übungsbedarf und Gott sei Dank Aufgaben mit samt Lösungswegen gefunden, so dass ich hier nicht mit "einfach" Aufgaben belästigen muss.

Also nochmals besten Dank und guten Rutsch :)