Question

Lässt sich jede Primzahl als Differenz zweier benachbarter Quadratzahlen darstellen?

( kurze Begründung)

Vielleicht weis ja Jemand die Antwort auf diese Frage?

Ich habe leider überhaupt keine Idee...

!

Answer 1

(x + 1)^2 - x^2 = 2·x + 1

Da man also über die Differenz zweier Quadratzahlen alle ungeraden Zahlen darstellen kann, kann man bis auf die Primzahl 2 damit alle Primzahlen darstellen.

Also die 2 ist nicht als die Differenz zweier benachbarter Quadratzahlen zu schreiben.

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Vielen Dank für die schnelle Antwort!