Luftlinie einer Bergbahn mit Satz des Pythagoras

Question

Eine Bergbahn überwindet bei einer Fahrstrecke von 2,6 Kilometer einen Höhenunterschied von 540 Metern. Wie viele Kilometer hat sie über Luftlinie zurückgelegt? Skizziere im Heft ein  Dreieck mit den gegebenen Strecken und der gesuchten Strecke.

Answer 1

benutze den Pythagoras, x ist die gesuchte Strecke

2600²=540²+x²

Comments

Man sollte auf ca. x = 2.543 km kommen.

Es kann für Fragesteller oftmals sinnvoll sein am Ende wenigstens eine Kontrollösung zu haben, damit sie am Ende entscheiden können ob sie nun alles verstanden haben und auf richtige Ergebnis kommen odre ob da eventuell doch noch Fragen sind.

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Hab als Lösung 2543,30 m also 2,543 km. Stimmt das?

Answer 2

da die Bergbahn gerade durch die Luft fährt, ist die Fahrstrecke die Luftlinie.

Gemeint ist wohl:

[ entweder    x² = 2600² + 540²  →  x ≈ 2655 [ m ] ]

oder  2600² = x² + 540²             →  x ≈ 2543 [ m ]  

je nachdem, was man als Luftlinie (bzw. Fahrstrecke) bezeichnet.

Gruß Wolfgang 

Comments

Fahrstrecke der Bergbahn ist gleich Halteseil

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Die Aufgabe ist sicher etwas komisch gestellt. Wir haben damals in Erdkunde die Entfernungen von Städten als Luftlinie gemessen.

Luftlinie war da als die horizontale Entfernung über Grund.

Nicht berücksicht wurden also Schlecker in der Horizontalen Ebene und auch Berge und Täler wurden nicht berücksichtigt.

Aber es wäre schön wenn das definiert worden wäre.

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Wir rechnen das so in der schule 

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In einem Buch würde ich die Fragestellung eher als "bescheuert" bezeichnen.

Sinnvoll wäre z.B. "Wie lang erscheint die Bergbahnstrecke (Fahrstrecke) auf einer Karte mit dem Maßstab ... ?"

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Siehe dazu auch

https://de.wikipedia.org/wiki/Luftlinie

und

https://de.wikipedia.org/wiki/Orthodrome