Funktionen im Intervall: -3 ≤ x ≤ 6 zeichnen1) y = 2x, 2) y = 4x, 3) y = 6x. Steigungen?

Question

Kann mir bitte jemand nochmal erklären wie man Funktionen zeichnet, wie funktioniert das mit Funktionsgleichungen, wie zeichnet man homogene und inhomogene lineare Funktionen, wie liest man Funktionen ab und kann mir jemand noch diese Aufgabe erklären:

Zeichne die Graphen der drei gegebenen homogenen linearen Funktionen im angegebenen Intervall in ein gemeinsames Koordinatensystem! Wie groß ist dabei jeweils die Steigung?

Intervall: -3 ≤ x ≤ 6         1) y = 2x    2) y = 4x    3) y = 6x

Answer 1

Hi,

eine Gerade hat die Form y=mx+b

Bei uns ist offensichtlich b überall 0. Der Vorfaktor von x ist

1) -> 2

2) -> 4

3) -> 6

 

Die Steigung ist also jeweils 2, 4 bzw. 6.

 

Zeichnen gibt es zwei Möglichkeiten.

 

1. Setze den Punkt an den Ursprung und trage die Steigung ab.

Also 1 nach rechts und um m nach oben oder unten.

Bei 1) ist das 1 nach rechts und 2 nach oben

Bei 2) ist das 1 nach rechts und 4 nach oben

Bei 3) ist das 1 nach rechts und 6 nach oben

 

2. Du kannst auch zwei Punkte bestimmen und die Gerade durchlegen.

Der erste Punkt ist sicher der Ursprung. Für den zweiten Punkt wähle aber ein beliebiges x (zum Beispiel x=1) und errechne den y-Wert. Dort trage dann den Punkt ab und lege die Gerade durch.

 

Egal wie, es sollte am Ende etwa so aussehen. Beachte dabei das vorgegebene Intervall:

 

(Blau  -> y=2x

Rot -> y=4x

Grün -> y=6x)

 

Güße

Comments

Vielen, vielen Dank für's Erklären! Jetzt verstehe ich das alles schon viel besser! Zum Steigungsdreieck: warum muss man genau 1 hinüber? Ist das einfach so oder kommt das auch auf etwas an? :)

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Gerne :).


ja, so funktioniert das mit dem Steigungsdreieck. m gibt an, wie viel hoch oder runter man gehen muss, wenn man 1 nach rechts ist.