Hallo
Ziehung 5 aus 30 ohne Zurücklegen; 12 mal 1.H und 18 mal 2.H
zu a)
Gesuchte Wahrscheinlichkeit P(5_1.H): alle 5 mit Eigenschaft 1.H
$$ P(5_{1.H})=\frac{12}{30}\cdot \frac{11}{29}\cdot \frac{10}{28}\cdot \frac{9}{27}\cdot\frac{8}{26} $$
zu b)
Gesuchte Wahrscheinlich P(>=3_1.H): mindestens 3 mit Eigenschaft 1.H
$$ P(>=3_{1.H})= 1 - P(<3_{1.H}) = 1 - ( P(0_{1.H}) + P(1_{1.H}) + P(2_{1.H})) $$
$$ P(0_{1.H})=\frac{18}{30}\cdot \frac{17}{29}\cdot \frac{16}{28}\cdot \frac{15}{27}\cdot\frac{14}{26} $$
$$ P(1_{1.H})=(\frac{18}{30}\cdot \frac{17}{29}\cdot \frac{16}{28}\cdot \frac{15}{27})\cdot (\frac{12}{26}) $$
$$ P(2_{1.H})=(\frac{18}{30}\cdot \frac{17}{29}\cdot \frac{16}{28})\cdot (\frac{12}{27}\cdot\frac{11}{26}) $$
Gruß