Question

In einer Klasse befinden sich 36 Kinder. das Doppelte der Zahl der Mädchen ist um 8 kleiner als das dreifache der Zahl der Buben.

Berechne die anzahl der Mädchen und Buben!

Answer 1

Das Ganze lässt sich in einem Gleichungssystem ausdrücken. Wenn x für die Anzahl der Mädchen und y für die Anzahl der Buben steht, dann gilt nach den Informationen genau Folgendes:

x + y = 36 (Es sind insgesamt 36 Kinder.)
2x + 8 = 3y (Doppelte der Zahl der Mädchen plus 8 = Dreifaches der Zahl der Buben)

Dieses Gleichungssystem löst man nun einfach auf, z.B. durch das Einsetzungsverfahren. Man stellt die erste Gleichung nach y um und setzt diesen Wert dann in die zweite ein, sodass dort nur noch das x übrig bleibt.

y = 36 - x
2x + 8 = 3(36 - x)

Die zweite Gleichung lässt sich dann nun einfach nach x auflösen. :)

2x + 8 = 108 - 3x   | - 8   | + 3x
5x = 100   | ÷ 5
x = 20

Es sind also 20 Mädchen und 16 Buben in der Klasse.

Answer 2

Das geht mit einem Gleichungssystem:

x: Jungen, y: Mädchen

x + y = 36 und 2y = 3x - 8

Mit Substitutionsverfahren lösen:

x = 36 - y                    --->                               --->                        --->   ---> x =36-16=20

2y = 3 * (36 - y) - 8     ---> y = (72 - 2y - 8)/2  ---> y = 36 - y - 4    ---> 2y = 32   ---> y = 16