Funktionen f(x) = c + a*s(b*x) für gegebene Graphen?

Question

Hallo Liebes Community,

Ich verstehe vollkommen nicht die Aufgabe.

Könnte mir jemand da bitte unter die Arme greifen und mir bitte dabei helfen und es mir so gut wie möglich es zu erklären?

(siehe Bild)

Gruß Jan

Answer 1

Hi,

Ich zeige dir kurz Aufgabe a)

Zuerst sollen wir b bestimmen. Der Faktor b staucht/streckt entlang der x-Achse.

Die Periode im Bild beträgt 20

Also ist b=(2π)/20 (alte periode durch neue periode)

Jetzt bestimmen wir a. Die Amplitude beträgt a=20, denn [20-(-20)]/2=20 (maximalwert minus minimalwert durch 2)

c=0. c verschiebt die Funktion entlang der y-Achse. Und die ursprüngliche Sinusfunktion geht sich durch den Ursprung (praktisch dein y-Achsenabschnitt)

Schaffst du b und c alleine?

Gruß

Comments

Vielen

Ich versuche es, aber währe dir sehr Dankbar wenn du mir dabei auch helfen würdest, da ich heute die Nacht wohl oder übel es lernen muss und mir sicher sein kann, dass es richtig ist. Vielen Dank :)

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Klar,

wenn du werte für b und c hast (können auch falsch sein) schreibe sie einfach mit deinen Überlegungen dazu hier rein. Dann können wir gemeinsam die eventuell gemachten Fehler finden und verbessern.

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ok

b)

b= 3pi/ 20

a= 20

c= ? hab ich leider nicht so ganz verstanden :/

c)

b= 0,6pi/6

a= 5

c= ?

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Schau mal:

b)

Der Graph geht durch (0|5)

5) =c+a*sin(0b)=c+a*0=c da sin(0)=0

a=(20-(-10))/2=30/2=15

b=(2π)/50

Du siehst ja dass der Graph für einen "Umlauf" von -25 bis 25 braucht.

c)

Geht durch (0|1) => c=1

a=(5-(-3))/2=8/2=4

b=(2π)/6

Da von -3 bis 3 ein Umlauf.

Klar soweit? ^^

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ich komm schon bei b) nicht mit a ist doch 20 ? das geht doch von null bis 20 hoch ?

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sin(x) kann ja nur Werte von -1 bis 1 annehmen oder?

20sin(x) dann nur Werte von -20 bis 20. Aber der Minimalwert ist ja -10 also ist a=20 falsch. Du musst bedenken, dass der Graph ja noch um 5 nach oben verschoben wurde ;)

Rechne für a einfach immer (Maximalwert-Minimalwert)/2

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achsooo als ist der minimalwert 10 und der maximalwert 20 und 10+20=30 und das durch 2= 15 also ist a = 15