Volumen und Oberfläche des entstehenden Drehkörpers

Question

Das rechtwinklige Dreieck mit a=10cm, b=24cm rotiert

um die Achse b...

Wie rechne ich mir da das Volumen und die Oberfläche aus?

Answer 1

Hallo Anastasija, 

Der Rotationskegel hat den Radius  r = a = 10 cm und die Höhe h = b = 24cm.

Die Strecke s beträgt nach Pythagoras  s = √(a²+b²) = 26 cm

Volumen = V_Kegel = 1/3 • π • r² • h = 1/3 • π • (10cm)² • 24 cm ≈ 2513,27 cm³

Oberfläche = Grundkreis + Mantel = π • r² + π • r • s  ≈ 1130,97 cm² 

VlG Wolfgang