wie verstehe ich diesen Vektorraum???

Question

Wie kann ich den K-Vektorraum V x W verstehen ?

Ich soll überprüfen ob ((v,0) , (0,w)) eine Basis dieses K-Vektorraum V x W ist ??

Klar ist zu zeigen dass es sich um ein erzeugendensystem handeln muss und dass die Vektoren linear unabhängig sind aber wie kann ich den Raum VxW verstehen ?

Wäre zum Beispiel der Raum R^2xR = R^3?

Comments

Ich meine natürlich R^2 x R = R^3

Answer 1

ob ((v,0) , (0,w)) eine Basis dieses K-Vektorraum V x W ist ??
dazu müsste man etwas mehr über V und W und v und w wissen.

R² x R = R³  ist zwar nicht gleich aber zumindest isomorph

wenn man die Operationen von R^2 und R in sinnvoller Weise
auf   R² x R überträgt.